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台車の正面衝突

目的

・	実験から得られた測定値を用いて、運動量保存の法則ｍ1v1＋ｍ2v2＝ｍ1v1'＋ｍ2v2'(太文字はベクトル)が成り立っていることを検証する。

準備物　　（項目をクリックすると画像と説明が表示されます。）

※準備物は台車の○○の実験で全て共通です。

・パソコンシステム	・距離センサ×２	・USBリンク
※ センサーに付属しているソフトをインストールしてください。	※ 中央の丸い超音波発生部から超音波を出し、対象物との距離を測定します。（センサーから15cm以内は測定不能） 超音波発生部は360°調整可能です。	※ パソコンとセンサーを繋ぐ際に使用します。
・力学台車×２	・おもり×４	・まっすぐ線を引けるもの
※ 重さの同じ実験用の力学台車を使用してください。	※ 今回は１つあたり250gのものを使用しています。	※ 今回は糸を使用しています。
・厚紙
※ 力学台車に貼り付けるために使います。

実験装置の準備

（１）距離センサーの超音波が当たるように、２台の力学台車の片側に厚紙を貼ります。これでセンサーが感知しやすくなります。

（２）実験する場所にまっすぐな線を引きます。(糸を使用しています。)


（３）力学台車が線に沿って走るように向きを調整します。

（４）同様に距離センサも向かい合うよう向きを調整します。

（５）片方の力学台車におもりをセットし、片方の台車を中央に、他方を助走のため中央からやや離して置きます。

（６）パソコンとセンサーを、ＵＳＢリンクで接続します。この時、ケーブルが邪魔にならないように気を付けてください。

実験方法

（１）パソコンのソフトを起動し、「位置」・「速度」のグラフを表示させます。

（２）「開始」ボタンを押し測定を開始させます。


（３）二つの力学台車を互いにまっすぐ衝突させます。


（４）「停止」を押し、測定を終えます。


（５）まっすぐ進まず失敗したら、測定結果を消去して（１）〜（４）を繰り返します。
（６）ある程度きれいなグラフが得られたら、速度グラフから判断する場合はスマートツール、位置グラフから
　　　判断する場合は一次フィットを使って速度の数値を読み取ります。

　できたグラフ

　位置グラフに一次フィットを用いて速度の読み取り

結果

今回は500gの力学台車、250gのおもりを片側に４つ使用しました。
重い台車は1.5kg、軽い台車は0.5kgです。

(※距離センサの性質上、距離センサに近づくと速度はマイナスになります)

今回の実験では２台の台車の正面衝突後、軽い台車は衝突前と逆の方向に進み、重い台車はそのまま同じ方向に進みました。 上のグラフで見て、正面衝突後も速度が＋(傾きが正)なほうは、重い台車です。
重い台車の進む方向を正とし、グラフの測定値を読み取ると、以下のようになりました。

	質量	正面衝突前の速度	正面衝突後の速度
重いほうの台車	1.5kg	0.299m/s	0.0471m/s
軽いほうの台車	0.5kg	-0.413m/s	0.338m/s

考察

重い台車の質量・速度をｍ₁・v₁、軽い台車の質量・速度をｍ₂・v₂として、運動量の保存の法則にあてはめると、
ｍ₁v₁＋ｍ₂v₂＝ｍ₁v₁'＋ｍ₂v₂'は、
1.5×0.299＋0.5×-0.413＝1.5×0.0471＋0.5×0.338
0.242＝0.240
となり、多少ズレがあるものの、運動量保存の法則が成立していることが分かります。

台車の正面衝突運動は、記録タイマーを用いても台車が記録タイマーの方向に進むため測定できず、回路などを組まないとなかなか測定できません。
そこで、この実験を生徒に目の前で見せてかつ簡単な手順で測定するには、この方法が有効です。

授業では、実際に生徒自身に力積を求める式ｍv'−ｍv＝FΔｔから測定値を当てはめさせることで、運動量保存の法則を導き出させることができます。

実施上の注意事項

・	必ず準備の段階で、台車を直線的に走らせる工夫（今回は糸を使用）をしてください
・	また、衝突後に台車とセンサーがぶつからないような工夫をするとなお良いです
・	台車の質量、初速度などの条件をいろいろ変化させると運動の様子も変わってくるので、いろいろ試してみてください

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