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台車の衝突

目的

・	実験から得られた測定値を用いて、運動量保存の法則ｍ1v1＋ｍ2v2＝ｍ1v1'＋ｍ2v2'(太文字はベクトル)が成り立っていることを検証する。

準備物　　（項目をクリックすると画像と説明が表示されます。）

※準備物は台車の○○の実験で全て共通です。

・パソコンシステム	・距離センサ×２	・USBリンク
※ センサーに付属しているソフトをインストールしてください。	※ 中央の丸い超音波発生部から超音波を出し、対象物との距離を測定します。（センサーから15cm以内は測定不能） 超音波発生部は360°調整可能です。	※ パソコンとセンサーを繋ぐ際に使用します。
・力学台車×２	・おもり×４	・まっすぐ線を引けるもの
※ 重さの同じ実験用の力学台車を使用してください。	※ 今回は１つあたり250gのものを使用しています。	※ 今回は糸を使用しています。
・厚紙
※ 力学台車に貼り付けるために使います。

実験装置の準備

（１）距離センサーの超音波が当たるように、２台の力学台車の片側に厚紙を貼ります。これでセンサーが感知しやすくなります。

（２）実験する場所にまっすぐな線を引きます。(糸を使用しています。)


（３）力学台車が線に沿って走るように向きを調整します。

（４）同様に距離センサも向かい合うよう向きを調整します。

（５）片方の力学台車におもりをセットし、片方の台車を中央に、他方を助走のため中央からやや離して置きます。

実験方法

（１）パソコンのソフトを起動し、「位置」・「速度」のグラフを表示させます。

（２）「開始」ボタンを押し測定を開始させます。


（３）片方の力学台車を他方の力学台車に衝突させます。


（４）「停止」を押し、測定を終えます。


（５）まっすぐ進まず失敗したら、測定結果を消去して（１）〜（４）を繰り返します。
（６）ある程度きれいなグラフが得られたら、スマートツールを使って速度の数値を読み取ります。


（７）もしノイズで測定値があやふやな場合は、左の画像のようにおおよその平均の値を読み取るか、右の
　　　ように「位置」 グラフの測定値を一次フィットして傾きから速度を読み取ります。
　　・衝突した台車の速度の読み取り


　　・衝突された台車の速度の読み取り

結果

今回は500gの力学台車、250gのおもりを片側に４つ使用しました。
軽い台車と重い台車の質量は、0.5kgと1.5kgです。
今回は重い台車を動かして軽い台車に衝突させました。

(※距離センサの性質上、距離センサに近づくモノの位置・速度はマイナスになります)

「速度」グラフがきれいに取れた場合はそれから測定値を判断してください。
今回取れたグラフの測定値は、ノイズが多い「速度」グラフだけでは判断しかねるので、「位置」グラフの測定値から読み取ります。
測定値を読み取ると、以下のようになりました。

	質量	衝突前の速度	衝突後の速度
動かした台車	1.5kg	0.292m/s	0.158m/s
衝突された台車	0.5kg	0m/s	0.353m/s

考察

動かした台車の進む方向を正と考え、動かした台車の質量・速度をｍ₁・v₁、衝突された台車の質量・速度をｍ₂・v₂として、運動量の保存の法則にあてはめると、
ｍ₁v₁＋ｍ₂v₂＝ｍ₁v₁'＋ｍ₂v₂'は、
1.5×0.292＋0.5×0＝1.5×0.158＋0.5×0.353
　　　　　　　　　0.438＝0.237＋0.1765
　　　　　　　　　0.438＝0.414
となり、少々誤差があるものの運動量の保存が成立していることが分かります。

台車の衝突運動は、>記録タイマーを用いても片方の台車が記録タイマーの方向に進むため測定できず、回路などを組まないとなかなか測定できません。
そこで、この実験を生徒に目の前で見せて測定するには、この方法が有効です。

授業では、実際に生徒自身に力積を求める式ｍv'−ｍv＝FΔｔから測定値を当てはめさせることで、運動量保存の法則を導き出させることができます。

実施上の注意事項

・	必ず準備の段階で、台車を直線的に走らせる工夫（今回は糸を使用）をしてください
・	また、衝突後に台車とセンサーがぶつからないような工夫をするとなお良いです
・	台車の質量、初速度などの条件をいろいろ変化させると運動の様子も変わってくるので、いろいろ試してみてください

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